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(1)已知复数z满足,求复数z. (2)解关于x的不等式.

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(1)设出复数的代数形式,利用两个复数的乘法法则和两个复数相等的条件建立方程组,用待定系数法求复数. (2)把不等式 转化为同解不等式,对a分类讨论解答即可. 【解析】 (1)设. 由题意,得(x+yi)(x-yi)+2(x+yi)i=(x2+y2-2y)+2xi=4+2i. 由复数相等的条件得出的方程组 , 故解得 ∴z=1+3i或z=1-i (2)不等式等价于(x-a2)(x-a)<0, 若a=0,则x2<0, 所以x∈∅ 若a=1,则(x-1)2<0, 所以x∈∅ 若a<0,或a>1,则a<a2, 所以x∈(a,a2) 若0<a<1,则a2<a, 所以x∈(a2,a).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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