我们知道∫-11dx的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部...

我们知道∫_-1¹

dx的几何意义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部分（半圆）的面积，则将该半圆绕x轴旋转一周，所得几何体的体积可以表示为（）
A．∫¹（1-x²）d
B．∫_-1¹π（1-x²）d
C．∫_-1¹π manfen5.com 满分网

d
D．∫_-1¹（1-x²）d

根据面积的积分是体积，旋转体的横截面是圆求出圆的面积，然后利用定积分表示即可．【解析】该半圆绕x轴旋转一周，所得几何体是球体面积的积分是体积，半径r=，面积为π（1-x2） ∴几何体的体积可以表示为∫-11π（1-x2）dx 故选B．

考点分析：

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