(1)若抽到的点数必须能被3正除,则抽到点数为3,6,9之一,各有4中情况,抽到黑桃A有一种情况,所以每次抽一张扑克牌中奖概率为,若抽奖2次,要想不亏钱,则至少一次中奖,有三种情况,两次都中奖,第一次中奖第二次没中奖,第一次没中奖第二次中奖,分别求出概率再相加即可.
(2)由题意,此人抽两次,输赢的钱数ξ共有6种可能,-10,0,10,45,55,100,分别求出概率,得到分布列,再用期望公式求期望值.
【解析】
(1)每次抽一张扑克牌中奖概率为.
故不亏钱的概率为
(2)随机变量ξ的分布列如下
ξ -10 10 45 55 100
P
从而