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满分5
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高中数学试题
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已知向量满足，且 （1）求向量的坐标； （2）求向量与的夹角．
已知向量
满足
，且
（1）求向量
的坐标；
（2）求向量
与
的夹角．
（1）设，由已知中向量满足，且，根据向量模的计算公式和两向量垂直数量积为0，可以构造关于x，y的方程组，解方程求出向量的坐标； （2）由（1）中向量与的坐标，代入向量夹角公式，可以求出向量与的夹角． 【解析】 （1）设 因为 则 -------① 又∵已知，且 ∴（2x+1，2y-3）•（1，-3）=2x+1+（2y-3）×（-3）=0-------② 由①②解得 ∴ （2）设向量与的夹角θ ∵- ∴- 或 ∵0≤θ≤π ∴向量与的夹角
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考点分析：
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已知
＜α＜π，0＜β＜
，sinα=
，cos（β-α）=
，求sinβ的值．
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求证：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
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设
，函数f（x）=
，给出下列四个命题：①函数在区间[
]上是减函数；②直线x=
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
sin2x的图象向左平移
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是
．
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向量
在向量
方向上的投影为
．
查看答案
若向量
、
满足
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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满足
，且
的坐标； 
与
的夹角．
，函数f（x）=
，给出下列四个命题：①函数在区间[
]上是减函数；②直线x=
是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=
sin2x的图象向左平移
个单位而得到；④函数y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正确命题的序号是 ．
查看答案
＜α＜π，0＜β＜
，sinα=
，cos（β-α）=
，求sinβ的值．
在向量
方向上的投影为 ．
、
满足
，则
= ．