Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．
（1）求；
（2）若b+c=6，求a的值．

Answer

（1）由cos=，求出A的正弦值，再由面积的值求出bc的值，代入数量积公式进行求解；
（2）根据（1）求出的式子和题意，求出边b和c的值，利用余弦定理求出边a的值．
【解析】
（1）∵cos=
∴cosA=2（）2-1=
∵A是三角形的内角
∴sinA=
∵△ABC的面积S=
∴bc=5
∴
（2）由（1）知，bc=5，又∵b+c=6，
∴或
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA=20
∴．