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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当...
定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．
要求f（），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0]上，再应用其解析式求解． 【解析】 ∵f（x）的最小正周期是π ∴f（）=f（-2π）=f（-） ∵函数f（x）是偶函数 ∴f（）=f（）=sin=． 故选D
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考点分析：
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在函数y=|tanx|，y=|sin（x+
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-
）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，
）上的增函数个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当
时取最大值y=4；当
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数y=cos
2
x-sinx的值域是（ ）
A．
B．
C．[0，2]
D．[-1，1]
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函数y=-xcosx的部分图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若sinx+cosx=1，那么sin
n
x+cos
n
x的值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．不能确定
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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]时，f（x）=sinx，则f（
）的值为（ ）
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-
）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，
）上的增函数个数是（ ）
时取最大值y=4；当
时，取最小值y=-4，那么函数的解析式为：（ ）
