Question

已知递增等差数列{a_n}公差为d，正项等比数列{b_n}公比为q，（q≠1），是否存在实数m，使得与n无关？若存在，求出m，若不存在，说明理由．

Answer

由d＞0，q＞0，q≠1，知=（-a1+logmb1）+（n-1）（logmq-d），要使其与n无关，只需logmq-d=0，由此能求出m．
【解析】
∵d＞0，q＞0，q≠1，
∴
=（-a1+logmb1）+（n-1）（logmq-d），
要使其与n无关，
只需logmq-d=0，
即，
此时∵q＞0，q≠1，
∴m＞0，m≠1，满足要求的m存在，
为．