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已知函数在x=1和x=3处的切线互相平行，则实数a= ．

已知函数manfen5.com 满分网在x=1和x=3处的切线互相平行，则实数a=    ．
根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，因为曲线在x=1和x=3处的切线互相平行，得到切线的斜率相等，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值． 【解析】 由， 得到f′（x）=ax-（2a+1）+， 因为曲线在x=1和x=3处的切线互相平行， 所以f′（1）=f′（3），即a-（2a+1）+2=3a-（2a+1）+，解得a=． 故答案为：．
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