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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,. (1)求△ABC的面积;...

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求△ABC的面积;
(2)若a=7,求角C.
(1)先根据平面向量的数量积的运算法则化简,把cosB的值代入求出ac的值,然后由cosB的值和B的范围,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值,利用三角形的面积公式表示出△ABC的面积,把ac和sinB的值代入即可求出△ABC的面积; (2)由(1)求出的ac的值和a的值,求出c的值,再由a,c及cosB的值,利用余弦定理求出b的值,再由b,sinB以及c的值,利用正弦定理求出sinC的值,利用大边对大角,由a大于c得到角C为锐角,由特殊角的三角函数值即可求出角C的度数. 【解析】 (1)∵,∴ac=35, 又∵,0<B<π,∴, ∴; (2)由(1)知:ac=35,且a=7,∴c=5, 则,∴, 由正弦定理得:,∴, 又∵a>c,∴,∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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