已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是．

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恒成立的实数m的范围是．

由题意将x+y=4代入进行恒等变形和拆项后，再利用基本不等式求出它的最小值，根据不等式恒成立求出m的范围．【解析】由题意知两个正数x，y满足x+y=4，则==++≥+1=，当=时取等号； ∴的最小值是， ∵不等式恒成立，∴．故答案为：．

考点分析：

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）∪（0，1）∪（

，3）
B．（-

，-1）∪（0，1）∪（ manfen5.com 满分网

，3）
C．（-3，-1）∪（0，1）∪（1，3）
D．（-3，- manfen5.com 满分网

）∪（0，1）∪（1，3）
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试题属性

已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式恒成立的实数m的范围是 ．