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已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所...

已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)•cosx<0的解集为( )
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A.(-3,-manfen5.com 满分网)∪(0,1)∪(manfen5.com 满分网,3)
B.(-manfen5.com 满分网,-1)∪(0,1)∪(manfen5.com 满分网,3)
C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
D.(-3,-manfen5.com 满分网)∪(0,1)∪(1,3)
由已知中f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象,我们易得到f(x)<0,及f(x)>0时x的取值范围,结合余弦函数在(-3,3)上函数值符号的变化情况,我们即可得到不等式f(x)•cosx<0的解集. 【解析】 :由图象可知: 0<x<1时,f(x)<0; 当1<x<3时,f(x)>0. 再由f(x)是奇函数,知: 当-1<x<0时,f(x)>0; 当-3<x<-1时,f(x)<0. 又∵余弦函数y=cosx 当-3<x<-,或<x<3时,cosx<0 -<x<时,cosx>0 ∴当x∈(-,-1)∪(0,1)∪(,3)时,f(x)•cosx<0 故选B
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考点分析:
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