已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
考点分析:
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设A,B两城相距100km,在两城市之间距A城xkm处的D处建一个发电厂给A,B两城市供电.为了城市环保,发电厂与城市的距离不得小于40km,已知供电费用(元)与供电距离(km)的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数λ=0.9.若A城的供电量为20亿度/月,B城供电量为10亿度/月.
(1)将月供电总费用y(元)表示成x(km)的函数,并求其定义域;
(2)发电厂建在距A城多远处,才能使供电费用最少?并求出供电费用的最小值.
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已知函数f(x)=
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,
(1)在坐标系内画出函数f(x)大致图象;
(2)分别求出f(a
2+1)(a∈R),f(f(3))的值;
(3)当-4≤x<3时,求f(x)取值的集合.
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已知f(x)=
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,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线
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对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=
.
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已知函数f(x)=
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是奇函数,且f(2)=-
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.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求证:f(
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)=f(x);
(3)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明.
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