Question

定义在R上的函数y=f（x）满足下列两个条件：（1）对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；（2）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．则下列结论中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中：（1）对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；（2）y=f（x+2）的图象关于y轴对称．我们可以判断出函数y=f（x）在区间（2，4]上为减函数，且，进而得到答案．
【解析】
∵对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
∴函数y=f（x）在区间[0，2）上为增函数
又∵y=f（x+2）的图象关于y轴对称
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称
即函数y=f（x）在区间（2，4]上为减函数，且
∴
∴
故选B