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高中数学试题
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一屋顶横断面是一等腰三角形ABC，横梁AC=2L（定值），当雨水从屋顶面上流下来...
一屋顶横断面是一等腰三角形ABC，横梁AC=2L（定值），当雨水从屋顶面上流下来时间最短时，屋面的倾斜角等于（ ）度 （摩擦忽略不计，雨水初速记为0）．
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
根据物体受力分析，考虑在竖直方向有F=mgsinα=ma，从而a=gsinα，利用屋面与倾斜角的关系，可得时间关系式，从而利用基本不等式可解． 【解析】 设倾斜角α，AB=s ∵F=mgsinα=ma，∴a=gsinα ∵s== ∴ 当α=45°时，等号成立 所以α=45°，雨水从屋顶（光滑）上流下所用的时间最短 故选B．
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考点分析：
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设
、
、
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
①（
.
）.
-（
.
）.
=
； ②|
-
|≤|
|+|
|；
③（
.
）.
-（
.
）.
与
不垂直； ④（
+
）（
-
）=|
|
2
+|
|
2
．
其中真命题的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
设点P分有向线段
所成的比为
，则点N分
所成的比为（ ）
A．
B．
C．-3
D．-2
查看答案
设向量
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
查看答案
如果
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
函数y=sin
+cos（
）的相邻两对称轴之间的距离为（ ）
A．
B．2π
C．
D．3π
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
.
）.
-（
.
）.
=
； ②|
-
|≤|
|+|
|；
.
）.
-（
.
）.
与
不垂直； ④（
+
）（
-
）=|
|2+|
|2．
所成的比为
，则点N分
所成的比为（ ）
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
的值等于（ ）
+cos（
）的相邻两对称轴之间的距离为（ ）
