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满分5
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高中数学试题
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设、、是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题： ①（.）.-（.）.=；...
设
、
、
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
①（
.
）.
-（
.
）.
=
； ②|
-
|≤|
|+|
|；
③（
.
）.
-（
.
）.
与
不垂直； ④（
+
）（
-
）=|
|
2
+|
|
2
．
其中真命题的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
由题意知①中研究向量的数量积与数乘运算，根据运算规则判断，②中研究向量差的模与模的和的关系，根据其几何意义判断，③中研究向量的垂直关系，根据数量积为0验证，④中是数量积的运算规则考查，根据数量积运算规则判断． 【解析】 ∵与 共线，与 共线，由题设条件 ，是任意的非零向量，且相互不共线知①不正确， 由向量的减法法则知，两向量差的模一定小于两向量模的和，故②正确， 因为 ， 故 与 垂直，所以此命题③不正确； 因为 ④（+）（-）=||2-||2是正确的，④中所给的符号错误， 综上知②是正确命题 故选A．
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考点分析：
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设点P分有向线段
所成的比为
，则点N分
所成的比为（ ）
A．
B．
C．-3
D．-2
查看答案
设向量
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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如果
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数y=sin
+cos（
）的相邻两对称轴之间的距离为（ ）
A．
B．2π
C．
D．3π
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下列各量：①密度 ②浮力 ③风速 ④温度，其中是向量的个数有（ ）个．
A．1
B．3
C．2
D．4
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是任意三个非零向量，且互不共线，有下列四个命题：
.
）.
-（
.
）.
=
； ②|
-
|≤|
|+|
|；
.
）.
-（
.
）.
与
不垂直； ④（
+
）（
-
）=|
|2+|
|2．
所成的比为
，则点N分
所成的比为（ ）
=（
，sinα），
=（cosα，
），且
∥
，，则锐角α为（ ）
的值等于（ ）
+cos（
）的相邻两对称轴之间的距离为（ ）
