Question

已知函数y=f（x）=x²+ax+3在区间[-1，1]上的最小值为-3，求实数a的值．

Answer

函数f（x）=x2+ax+3在区间[-1，1]上有最小值3，对函数进行配方，对对称轴是否在区间内进行讨论，从而可知函数在何处取得最小值，利用最小值为3建立方程，解出相应的a的值．
【解析】
，
（1），解得：a=7
（2）当，即-2≤a≤2时，，解得（舍去）
（3）当，即a＜-2时，ymin=f（1）=4+a=-3，解得：a=-7．
综合（1）（2）（3）可得：a=±7．