函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是．

函数y=-x²+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是．

由已知中函数的解析式y=-x2+4ax，根据二次函数的图象和性质，判断出函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数，由函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，可得区间在对称轴的同一侧，进而构造关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．【解析】 ∵函数y=-x2+4ax的图象是开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线故函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数若函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则2a≤2，或2a≥4 解得a≤1或a≥2 故答案为：a≤1或a≥2

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若函数

的定义域为R，则实数m的取值范围是．查看答案

函数y=ax²-2x图象上有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则a的取值范围是．查看答案

已知函数f（x）=

若f（2-a²）＞f（a），则实数a的取值范围为．查看答案

已知

，则f（x）= ．查看答案

函数y=x²+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的最大值是，最小值是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是 ．

函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是．