点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为 ...

点P是函数y=x²-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为．

先根据导数的几何意义求出切点坐标，欲求P到直线y=x-2的距离的最小值即求切点到直线的距离，最后利用点到直线的距离公式进行求解即可．【解析】由可得x=1，所以切点为（1，1），它到直线y=x-2的距离为．故答案为：

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考点分析：

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给出以下命题：
（1）若 manfen5.com 满分网

，则f（x）＞0；
（2） manfen5.com 满分网

；
（3）应用微积分基本定理，有 manfen5.com 满分网

，则F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则 manfen5.com 满分网

；
其中正确命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设f （x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（-3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）
A．（-3，0）∪（3，+∞）
B．（-3，0）∪（0，3）
C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（0，3）
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曲线y=x³与直线