已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是．

已知

=（2，1），

=（3，λ），若

，则λ的值是．

利用向量的数量积公式求出，；利用向量垂直的充要条件：数量积为0，列出方程求出值．【解析】 ∵， ∴ ∵ ∴ 即即12+2λ-9-λ2=0 解得λ=3或-1 故答案为：3或-1

考点分析：

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，设点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B，且 manfen5.com 满分网

，求实数m的取值范围．

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为 manfen5.com 满分网

，侧棱长为4．E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-EFD₁的体积V．

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试题属性

已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是 ．