如图,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面边长为
,侧棱长为4.E,F分别为棱AB,BC的中点,EF∩BD=G.
(Ⅰ)求证:平面B
1EF⊥平面BDD
1B
1;
(Ⅱ)求点D
1到平面B
1EF的距离d;
(Ⅲ)求三棱锥B
1-EFD
1的体积V.
考点分析:
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如图,过抛物线y
2=2px(p>0)上一定点P(x
,y
)(y
>0),作两条直线分别交抛物线于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)
(I)求该抛物线上纵坐标为
的点到其焦点F的距离
(II)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
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.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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已知椭圆
,过右焦点F
2的直线l交椭圆于A、B两点,若|AB|=
,求直线l的方程.
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如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,
求证:(1)BC⊥面SAB;
(2)AF⊥SC.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
|-|
|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
=
(
+
),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
-
=1与椭圆
+y
2=1有相同的焦点.
其中真命题的序号为
(写出所有真命题的序号)
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