数列{a
n}的前N项和为S
n，a
1=1，a
n+1=2S
n（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项a
n；
（Ⅱ）求数列{na
n}的前n项和T．
考点分析：
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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已知：
为常数）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[
上最大值与最小值之和为5，求a的值．
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如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE．
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已知命题p：函数y=log
0、5（x
2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）
x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是
、
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关于x的方程（x-1）
2-|x-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根．
其中真命题的序号是
．
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