已知点F(0,1),直线l:y=-2.
(1)若动点M到点F的距离比它到直线l的距离小1,求动点M的轨迹E的方程;
(2)过轨迹E上一点P作圆C:x
2+(y-3)
2=1的切线,切点分别为A、B,求四边形PACB的面积S的最小值和此时P的坐标.
考点分析:
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某投资人打算投资基金、股票两个项目,根据预测,在一段时间内,基金和股票可能的最大盈利率分别为50%和100%,可能的最大亏损率分别为10%和30%,投资人计划投资金额不超过100万元,要求确保可能的资金亏损不超过18万元,问投资人对基金和股票两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
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(1)x
3-3x
2+2x<0;
(2)
,其中m∈R.
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(1)函数
的最小值是2;
(2)函数
的最小值为4;
(3)无论α怎样变化,直线xcosα+ysinα+1=0与圆x
2+y
2=1总相切.
(4)圆x
2+y
2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的点有3个.
上述命题中,正确命题的番号是
.
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