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已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的...

已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,且点A的坐标为(1,2),
(1)求△ABC的垂心坐标;(注:三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心)
(2)求BC边上的高所在直线的方程.
(1)根据三角形垂心的意义,结合条件已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0,只须求得这两条高线的交点即可. (2)根据点A的坐标为(1,2)和垂心坐标,结合直线方程的两点式得BC边上的高所在直线的方程. 【解析】 (1)∵三角形三条高所在直线交于一点,交点叫做垂心, 已知△ABC的两条高所在直线的方程分别为x+y=0,2x-3y+1=0, 解方程组:得:, ∴△ABC的垂心坐标(-,); (2)∵点A的坐标为(1,2), 根据直线方程的两点式得: 即:9x-11y+13=0. ∴BC边上的高所在直线的方程9x-11y+13=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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