函数
的定义域为
.
考点分析:
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已知集合U=R,A={x|x<-1或x≥2},B={x|0≤x<4},则A∩(C
UB)=
.
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已知函数f(x)=x
3+ax+b+(x∈R),且f(0)=1.
(1)若f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若y=f(x)在x=1处的切线与y轴交于点B,且A(1,f(1)),求d(a)=|AB|
2在a∈[c,+∞]的最小值;
(3)若a=-
,M
n=f(1)+
f(2)+
f(3)+…+
f(n)-(1+
+
+…+
),a
n=
(n∈N
*),S
n=a
1+a
3+…+a
n,求证:S
n<
.
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设函数f(x)=x
3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点.
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中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆.小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求:
(1)这三列火车恰好有两列正点到达的概率;
(2)这三列火车至少有一列正点到达的概率.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx(a,b∈R).若函数f(x)在x=1处有极值-4.
(1)求f(x)的单调递减区间;
(2)求函数f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.
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