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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则...

设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为manfen5.com 满分网,则a=( )
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B.2
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D.4
因为a>1,函数f(x)=logax是单调递增函数,最大值与最小值之分别为loga2a、logaa=1,所以loga2a-logaa=,即可得答案. 解.∵a>1,∴函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a,logaa=1, ∴loga2a-logaa=,∴,a=4, 故选D
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考点分析:
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