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已知正四面体的棱长为,则这个正四面体的外接球的体积是 .

已知正四面体的棱长为manfen5.com 满分网,则这个正四面体的外接球的体积是    
由正四面体的棱长,求出正四面体的高,设外接球半径为x,利用勾股定理求出x的值,可求外接球的体积. 【解析】 正四面体的棱长为:, 底面三角形的高:, 棱锥的高为:=2 设外接球半径为x, x2=(2-x)2+2 解得x=, 故球的体积为 =, 故答案为:
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