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已知二次函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则f(p+1)...

已知二次函数f(x)=x2+x+c,若f(0)>0,f(p)<0,则f(p+1)为( )
A.负
B.零
C.正
D.符号与p有关
该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-.f(0)=c>0,图象关于x=-对称,所以f(-1)=f(0)>0.由此能求出f(p+1)的符号. 【解析】 该函数图象是开口向上的抛物线,对称轴为x=-. f(0)=c>0,即抛物线在y轴上的截距大于0. 因为图象关于x=-对称,所以f(-1)=f(0)>0. 设f(x)=0的两根为x1、x2,令x1<x2,则-1<x1<x2<0, 根据图象,x1<p<x2,故p+1>0,f(p+1)>0. 故选A.
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考点分析:
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