考点分析：
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已知函数f（x）=（x
2+ax+b）•e
x，当x=0时f（x）取到极大值，x=x
1时f（x）取到极小值，且x∈R时f（x）＞0恒成立．
（1）求a的取值范围；
（2）设A（0，f（0）），B（x
1，f（x
1）），
，求证：
．
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如图，正三棱柱ABC-A′B′C′中，
．
（1）求证：A′C⊥BC′；
（2）请在线段CC′上确定一点P，使直线A′P与平面A′BC所成角的正弦等于
．
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△ABC中，
．
（1）求：
；
（2）求：△ABC的面积S的最大值．
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已知函数
．
（1）求证：
是f（x）≥b的充要条件；
（2）若x∈（0，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．
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数列{a
n}的n前项和为S
n，且S
n=2a
n-2
n．
（1）求a
1，a
2，a
3的值；
（2）是否存在m，使数列{a
n-（n+m）2
n-1}是等比数列，若存在，求m的取值范围并求a
n；若不存在，说明理由．
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的最小正周期为（ ）
