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已知边长为2的正△ABC中,G为△ABC的重心,记,则()•= .

已知边长为2的正△ABC中,G为△ABC的重心,记manfen5.com 满分网,则(manfen5.com 满分网)•manfen5.com 满分网=   
根据已知中△ABC是边长为2的正三角形,G为△ABC的重心,可得||=2,||=,与的夹角为150°,由,结合向量加法的三角形法则,我们可将化为•,代入向量数量积公式,即可得到答案. 【解析】 ∵ ∴=(+)•=• G为△ABC的重心,且△ABC是边长为2的正三角形 故||=2,||=,与的夹角为150° ∴•=||•||•cos150°=2••(-)=-2 故答案为:-2
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