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已知全集U=R,集合X=|x|x2-x=0|,Y={x|x2+x=0},则X∩(...

已知全集U=R,集合X=|x|x2-x=0|,Y={x|x2+x=0},则X∩(CUY)等于( )
A.∅
B.{0}
C.{1}
D.{-1,0,1}
由方程的解法先分别求出集合X和Y及CUY,再由集合的混合运算求出X∩(CUY). 【解析】 ∵全集U=R,集合X=|x|x2-x=0}={0,1}, Y={x|x2+x=0}={0,-1}, ∴X∩(CUY)={0,1}∩{x|x≠-1,且x≠0}={1}. 故选C.
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考点分析:
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已知圆C的方程为x2+y2=4,动点P满足:过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中,弦长最小的为2,记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M.
(1)写出曲线M所对应的方程;(不需要解答过程)
(2)过点S(0,2)的直线l与圆C交于A,B两点,与曲线M交于E,F两点,若AB=2EF,求直线l的方程;
(3)设点T(x,y).
①当y=0时,若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点,求实数x的取值范围;
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点,试探求实数x,y应满足的条件.
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已知△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(x,y),(-8,0)和(-2,0).
(1)求证:AB=2AC的充要条件为x2+y2=16(y≠0);
(2)若AB2+AC2=50,求△ABC面积的最大值.
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别为棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点,O为AC与BD的交点.
(1)求证:平面BDF∥平面B1D1H;
(2)求证:平面BDF⊥平面A1AO;
(3)求证:EG⊥AC.

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已知圆C经过点A(1,0)和B(2,1),且圆心C在直线y=2x-4上.
(1)求圆C的方程;
(2)从点T(3,2)向圆C引切线,求切线长和切线方程;
(3)若点P(a,b)在圆C上,试求a2+(b-2)2的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M,N分别为A1B,B1C1的中点.
(1)求证:MN∥平面ACC1A1
(2)求证:MN⊥平面A1BC.

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