Question

已知，，函数；
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）当时，求f（x）的取值范围．

Answer

（1）利用向量的数量积公式得到f（x），利用三角函数的二倍角公式及和角的正弦公式化简f（x），利用正弦合适的周期公式求出函数f（x）的最小正周期；
（II）根据，先求出，根据正弦合适的图象求出f（x）的值域．
【解析】
（1）函数===
 所以函数f（x）的最小正周期
（2）因为，
所以，
所以．
所以f（x）的取值范围为