Question

已知，（m∈R），
（I）若，求m的值；（II）若，求m的取值范围．

Answer

（1）由已知的条件求出的坐标，由，利用两个向量的数量积公式可得 6+5（m-3）=1，解方程
求出m的值．
（2）由，可得 3+（-3-m）（m+5）＞0，解一元二次不等式求出m 的范围．
【解析】
（1）∵，，，，
∴=（3，m-3），
 =（3，m-3）•（2，5）=6+5（m-3）=1，
∴m=2．
（2）∵，，，
∴3+（-3-m）（m+5）＞0，
∴-6＜m＜-2．
故m的取值范围为（-6，-2）．