满分5 > 高中数学试题 >

定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)...

定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有( )
A.f(m+n)>1
B.f(m+n)<1
C.f(m)+f(n)>2
D.f(m)+f(n)<2
令t=0,得f(-1)=1,由于f(x)为增函数,m+n<-2,得到f(m+n)<f(-2),f(-2)<f(-1)=1,得到答案f(m+n)<1. 【解析】 因为任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2, 当t=0,得f(-1)=1, 因为在R上的增函数f(x),m+n<-2, 所以f(m+n)<f(-2), 又f(-2)<f(-1)=1, 所以f(m+n)<1. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A.(-5,-4]
B.(-∞,-4]
C.(-∞,-2]
D.(-∞,-5)∪(-5,-4]
查看答案
函数manfen5.com 满分网在(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.a<-1或manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.a>-2
查看答案
已知函数f(x)的定义域为R,它的反函数为f-1(x),如果f-1(x+a)与f(x+a)互为反函数,且f(a)=a(a≠0),则f(2a)的值为( )
A.-a
B.0
C.a
D.2a
查看答案
如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=( )
A.x2+2x+3
B.x2-2x+3
C.-x2+2x-3
D.-x2-2x-3
查看答案
已知A={x|x2-2x-3<0},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,+∞)
B.[3,+∞)
C.(3,+∞)
D.(-∞,3]
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.