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如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,...

如果f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,那么函数f(x)-g(x)=( )
A.x2+2x+3
B.x2-2x+3
C.-x2+2x-3
D.-x2-2x-3
由题意,可根据条件结合函数的奇偶性再构造一个关于f(x),g(x)的等式即可求得两个函数差的解析式. 【解析】 由题意函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=-x2+2x-3,① 故有f(-x)+g(-x)=-x2-2x-3,即-f(x)+g(x)=-x2-2x-3   ② 由②得f(x)-g(x)=x2+2x+3   故选A.
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考点分析:
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