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f(x)=x•(x-1)•(x-2)…(x-n)n∈N*则f′(0)的值为( )...

f(x)=x•(x-1)•(x-2)…(x-n)n∈N*则f′(0)的值为( )
A.0
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C.n!
D.(-1)n•n!
根据求导法则(uv)′=u′v+uv′求出f′(x),然后把x=0代入f′(x)中即可求出f′(0)的值. 【解析】 f′(x)=[x•(x-1)•(x-2)…(x-n)]′ =(x-1)•(x-2)…(x-n)+x[(x-1)•(x-2)…(x-n)]′ 然后把x=0代入f′(x)得 f′(0)=(0-1)•(0-2)…(0-n)+0×[(0-1)•(0-2)…(0-n)]′ =(-1)•(-2)…(-n)=(-1)nn! 故选D
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考点分析:
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