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高中数学试题
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已知函数在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( ) A.[-2,2] B.[-...
已知函数
在区间M上的反函数是其本身,则M可以是( )
A.[-2,2]
B.[-2,0]
C.[0,2]
D.[-2,0)
由题设条件,可以先求出函数的定义域,再观察四个选项,那一个的范围包含在所求的集合内,则其必为M. 【解析】 由题意0≤4-x2,故得-2≤x≤2,且函数的值域为[-2,0] 又函数在区间M上的反函数是其本身, 故函数必为一单调函数且自变量与函数值取值范围相同 由此知M=[-2,0] 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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