根据题中已知数列{an}的通项公式求出其前n项和的Sn的表达式，然后令Sn＜-4即可求出n的取值范围，即可知n有最小值．
【解析】
由题意可知；an=log2（n∈N*），
设{an}的前n项和为Sn=log2+log2+…+log2+log2，
=[log22-log23]+[log23-log24]+…+[log2n-log2（n+1）]+[log2（n+1）-log2（n+2）]
=[log22-log2（n+2）]=log2＜-4，
即＜2-4
解得n＞30，
∴使Sn＜-4成立的自然数n有最小值为31，
故选D．
（n∈N*），设{an}的前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n（ ）
，则直线AP一定经过△ABC的（ ）
，那么b等于（ ）
，则m，n之间的大小关系是（ ）
，且 
∥
，则tanα=（ ）
