Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₅+a₆=48，则a₉+a₁₀等于（ ）
A．16
B．256
C．768
D．

Answer

利用等比数列的性质化简已知的第二个等式，化简变形后，把第一个等式代入求出公比q的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简，变形后将q及第一个等式代入即可求出值．
【解析】
根据等比数列的性质化简已知等式得：
a1q4+a1q5=q4（a1+a2）=48，
把a1+a2=3代入得：q4=16，解得q=2，
则a9+a10=q8（a1+a2）=256×3=768．
故选C