由sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+sinβcosα，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-sinβcosα，sin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]，知-1+sinβcosα≤1，由此能导出 sinβcosα．
【解析】
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+sinβcosα
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-sinβcosα
sin（α+β） sin（α-β）∈[-1，1]
-1+sinβcosα≤1
-≤sinβcosα，
-1-sinβcosα≤1
-sinβcosα，
sinβcosα，
所以 sinβcosα．
故答案为：[-]．
，则sinβcosα的取值范围是 ．
为一单位向量，
与
之间的夹角是120°，而
在
方向上的投影为-2，则|
|= ．
，则△ABC是（ ）
，则cosα+sinα的值为（ ）
