已知定义域为R的二次函数f(x)的最小值为0且有f(1+x)=f(1-x),直线g(x)=4(x-1)被f(x)的图象截得的弦长为
,数列{a
n}满足,(a
n+1-a
n)g(a
n)+f(a
n)=0(n∈N
*).
(I)求函数f(x);
(II)求数列{a
n}的通项公式;
(III)设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
考点分析:
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函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,曲线y=f(x)上以点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1.
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2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:
.当燃料重量为
吨(e为自然对数的底数,e≈2.72)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
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1、F
2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
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)到F
1、F
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(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1K的中点的轨迹方程.
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已知tan2θ=-2
,π<2θ<2π.
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(Ⅱ)求
的值.
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