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已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式恒成立,则实数M...

已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式manfen5.com 满分网恒成立,则实数M的最大值是( )
A.6+2manfen5.com 满分网
B.5manfen5.com 满分网
C.6manfen5.com 满分网
D.9
由于a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,可设=sinα,则=cosα,从而将转化为用三角函数指数进行解决. 【解析】 设=sinα,则=cosα 则= 设t=sinα+cosα,则1<t≤,sinαcosα= 代入得 而f(x)=x+,在0<x时单调递减, 所以 所以M最大值为 故选B
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考点分析:
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B.(-manfen5.com 满分网,-1)∪(0,1)∪(manfen5.com 满分网,3)
C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
D.(-3,-manfen5.com 满分网)∪(0,1)∪(1,3)
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B.{x|x<0且x≠-1}
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D.{x|x<1且x≠-1}
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