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高中数学试题
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已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式恒成立,则实数M...
已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式
恒成立,则实数M的最大值是( )
A.6+2
B.5
C.6
D.9
由于a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,可设=sinα,则=cosα,从而将转化为用三角函数指数进行解决. 【解析】 设=sinα,则=cosα 则= 设t=sinα+cosα,则1<t≤,sinαcosα= 代入得 而f(x)=x+,在0<x时单调递减, 所以 所以M最大值为 故选B
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考点分析:
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已知f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)•cosx<0的解集为( )
A.(-3,-
)∪(0,1)∪(
,3)
B.(-
,-1)∪(0,1)∪(
,3)
C.(-3,-1)∪(0,1)∪(1,3)
D.(-3,-
)∪(0,1)∪(1,3)
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2
+ax+4≥0对一切x∈(0,1]成立,则a的最小值( )
A.0
B.-3
C.-4
D.-5
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若x,y是正数,则
+
的最小值是( )
A.3
B.
C.4
D.
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若
与
的夹角为60°,
,则
=( )
A.2
B.3
C.5
D.6
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不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|x<0且x≠-1}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<1且x≠-1}
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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