设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则++…+的值是．

设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为S_n，则 manfen5.com 满分网

+…+

的值是．

利用等差数列的中项公式列出关于a的等式，求出首项a，利用等差数列的前n项和公式求出Sn=n（n+1）得到，将其裂成两项的差，利用裂项求和的方法求出和．【解析】 ∵等差数列前三项为2，a+2，3a， ∴2×（a+2）=2+3a， ∴a=2，公差d=4-2=2 所以等差数列2，4，6，…的前n项和Sn=，即Sn=n（n+1）于是 ==-，则++…+=（1-）+（ -）+（ -）+…+（）=1-= 故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则++…+的值是 ．

设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则++…+的值是．