函数f（x）的图象与函数g（x）=的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x...

函数f（x）的图象与函数g（x）= manfen5.com 满分网

的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x²），则函数φ（x）的递减区间是．

由函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称，可得，可得，先求出该函数的定义域（0，4），然后根据复合函数的单调性可求．【解析】 ∵函数f（x）的图象与函数的图象关于直线y=x对称， ∴ ∴① ∵①的定义域为（0，4）令t=4x-x2，则t=4x-x2在0（0，2]单调递增，在[2，4）单调递减而函数在（0，+∞）单调递减由符合函数的单调性可知函数的单调减区间是：（0，2]．故答案为：（0，2]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若数列{a_n}由a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n≥1），确定，则a₁₀₀的值为．查看答案

某地区现有绿地1000亩，计划以后三年每年比前一年增加10%，则三年后绿地的亩数是．查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=3n²-2n（n∈N^*），则a_n= ．查看答案

函数y=log₂（3x-2）的定义域是．查看答案

设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b，c∈R），满足f（x）=f（2-x），则f（2^x）与f（3^x）的大小关系是（）
A．f（3^x）＞f（2^x）
B．f（3^x）＜f（2^x）
C．f（3^x）≥f（2^x）
D．f（3^x）≤f（2^x）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等