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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= ．
设函数
的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=
．
求函数的定义域时分母不能为零且根式有意义，求g（x）=ln（1+x）的定义域时只要真数大于零即可，分别求得后再取交集． 【解析】 根据题意： 解得：-1＜x＜1 ∴M∩N={x|-1＜x＜1} 故答案为：{x|-1＜x＜1}
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考点分析：
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已知曲线C：f（x）=x
2
，C上的点A
，A
n
的横坐标分别为1和a
n
（n∈N
*
），且a
1
=5，数列{x
n
}满足
，设区间D
n
=[1，a
n
]（a
n
＞1），当x∈D
n
时，曲线C上存在点P
n
（x
n
，f（x
n
）），使得点P
n
处的切线与直线A
A
n
平行．
（1）证明：{log
t
（x
n
-1）+1}是等比数列；
（2）当D
n+1
⊊D
n
对一切n∈N
*
恒成立时，求t的取值范围；
（3）记数列{a
n
}的前n项和为S
n
，当
时，试比较S
n
与n+7的大小，并证明你的结论．
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已知函数f（x）=（1+cotx）sin
2
x+msin（x+
）sin（x-
）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间
上的取值范围；
（2）当tana=2时，
，求m的值．
查看答案
设函数
（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（I）求ω的值．
（II）如果f（x）在区间
上的最小值为
，求α的值．
查看答案
若
，求α+β的值．
查看答案
已知函数
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N= ．
，设区间Dn=[1，an]（an＞1），当x∈Dn时，曲线C上存在点Pn（xn，f（xn）），使得点Pn处的切线与直线AAn平行．
时，试比较Sn与n+7的大小，并证明你的结论．
，直线x=m与f（x）和g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值 ．
查看答案
）sin（x-
）．
上的取值范围；
，求m的值．
（其中ω＞0，α∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
上的最小值为
，求α的值．
，求α+β的值．