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函数的最大值是 .

函数manfen5.com 满分网的最大值是   
利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴及自变量t的范围,利用二次函数的单调性求出最值. 【解析】 令t=sinx+cosx=, ∵x∈[0,],∴x+∈[0,], 则, ∴sinxcosx=, ∴y==(), 对称轴t=-1,当时,二次函数为增函数, ∴当t=时,y有最大值. 故答案为:
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