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满分5
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高中数学试题
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函数的最大值是 .
函数
的最大值是
.
利用sinx与cosx的平方关系,令sinx+cosx=t,通过换元,将三角函数转化为二次函数,求出对称轴及自变量t的范围,利用二次函数的单调性求出最值. 【解析】 令t=sinx+cosx=, ∵x∈[0,],∴x+∈[0,], 则, ∴sinxcosx=, ∴y==(), 对称轴t=-1,当时,二次函数为增函数, ∴当t=时,y有最大值. 故答案为:
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考点分析:
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已知
,则
从小到大依次为
.
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已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-
,则tana=
.
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若函数
的值
在区间[α,α+3](α∈R)上出现的次数不少于4次,不多于8次,则k的值是( )
A.2
B.3
C.4或5
D.2或3
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等比数列{a
n
}中,a
1
=2,a
8
=4,函数f(x)=x(x-a
1
)(x-a
2
)…(x-a
8
),则f′(0)=( )
A.2
6
B.2
9
C.2
12
D.2
15
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函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k+1
,k为正整数,a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=( )
A.18
B.21
C.24
D.30
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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