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已知平面直角坐标系,圆C是△OAB的外接圆. (1)求圆C的方程; (2)若过点...

已知平面直角坐标系manfen5.com 满分网,圆C是△OAB的外接圆.
(1)求圆C的方程;
(2)若过点(2,6)的直线l被圆C所截得的弦长为manfen5.com 满分网,求直线l的方程.
(1)由题意设出圆的一般式方程,把三点坐标代入列方程组,求出系数; (2)分两种情况求【解析】 当直线的斜率不存在时,只需要验证即可;当直线的斜率存在时,根据弦的一半、半径和弦心距构成直角三角形来求直线的斜率. 【解析】 (1)设圆C方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由题意列方程组, 解得D=-8,E=F=0. ∴圆C:(x-4)2+y2=16. (2)当斜率不存在时,,符合题意; 当斜率存在时,设直线l:y-6=k(x-2), 即kx-y+6-2k=0, ∵被圆截得弦长为, ∴圆心到直线距离为2, ∴, ∴直线 故所求直线l为x=2,或4x+3y-26=0.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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