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过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有( )对. A.32 B.7...

过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有( )对.
A.32
B.72
C.174
D.189
求出正方体中不在同一个平面上的4个点的个数,然后求出这4个点中异面直线的对数即可. 【解析】 正方体中有8个顶点,不在同一个平面上的4个点的个数有C84-12=58,4个点中异面直线的对数是:3, 所以过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有:58×3=174. 故选C.
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考点分析:
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D.0.05
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