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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+...
在等比数列{a
n
}中，a
9
+a
10
=a（a≠0），a
19
+a
20
=b，则a
99
+a
100
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列，公比为 =，由 a99+a100=（a9+a10 ） 求得结果． 【解析】 由等比数列的性质可得a9+a10，a19+a20，a29+a30，a39+a40，…成等比数列， 公比为 =，∴a99+a100=（a9+a10 ）=a×=， 故选 A．
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考点分析：
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已知：直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下面四个命题正确的是（ ）
A．α∥β⇒l与m异面
B．l∥m⇒α⊥β
C．α⊥β⇒l∥m
D．l⊥m⇒α∥β
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已知集合
，则集合∁
R
（M∪N）为（ ）
A．{x|x≥1}
B．Φ
C．{x|x＞-3}
D．{x|x＞1}
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设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f
-1
（x），且对于任意的x∈R，均有
，定义数列{a
n
}，a
=8，a
1
=10，a
n
=f（a
n-1
）（n∈N
*
）．
（Ⅰ）求证：
（n∈N
*
）．
（Ⅱ）设b
n
=a
n+1
-2a
n
（n∈N
*
），求证：b
n
＜（-6）•2
-n
（n∈N
*
）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，
；
②当n≥2时（n∈N
*
，）
．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．
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已知抛物线x
2
=4y上的点P（非原点）处的切线与x轴，y轴分别交于Q，R两点，F为焦点．
（Ⅰ）若
，求λ．
（Ⅱ）若抛物线上的点A满足条件
，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．
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函数f（x）对任意x∈R都有
成立．
（Ⅰ）求和
（n∈N
*
）的值；
（Ⅱ）数列{a
n
}满足条件；
，试证：数列{a
n
}是等差数列．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，定义数列{an}，a=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（n∈N*）．
；
．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．
，则集合∁R（M∪N）为（ ）
，求λ．
，求△APR的面积最小值，并写出此时的切线方程．
成立．
（n∈N*）的值；
，试证：数列{an}是等差数列．