若p：x2＜5x-6，q：|x+1|≤4，则p是q的（） A．充分不必要条件 ...

若p：x²＜5x-6，q：|x+1|≤4，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

先求出p的解集和q的解集，判断出{x|2＜x＜3}⊊{x|-5≤x≤3}，得到p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，根据充要条件的有关定义得到答案．【解析】 p：x2＜5x-6即为2＜x＜3， q：|x+1|≤4即为-5≤x≤3，因为{x|2＜x＜3}⊊{x|-5≤x≤3}，所以p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，所以p是q的充分不必要条件．故选A．

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考点分析：

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