Question

下列函数中，周期为π，且在[，]上为减函数的是（ ）
A．y=sin（2x+π）
B．y=cos（2x+π）
C．y=sin（x+π）
D．y=cos（x+π）

Answer

利用函数的周期公式，求出A、B、C、D的周期，排除选项后，利用函数的单调性判断出满足题意的选项．
【解析】
A、y=sin（2x+π）=-sin2x，的周期是π，且在[，]上为减函数，满足题意，正确；
B、y=cos（2x+π）=-cos2x，的周期是π，满足题意，且在[，]上为减函数，不正确；
C、y=sin（x+π）的周期是2π，不满足题意，不正确；
D、y=cos（x+π）的周期是2π，不正确；
故选A．